Làm thế nào để chứng minh định lý Pythagore

Một chủ đề rất phổ biến trong đại số là giải các bài toán trong một tam giác vuông bằng định lý Pythagore . Định lý là một công thức đơn giản cho thấy mối quan hệ giữa các cạnh của bất kỳ tam giác vuông nào. Kiến thức cơ bản về căn bậc hai và căn bậc hai là bắt buộc. Nếu bạn muốn tìm hiểu làm thế nào để chứng minh định lý Pythagore, đừng quên đọc bài viết này.

1

Một tam giác vuông chỉ đơn giản là một tam giác chứa một góc vuông (90)). Phía dài nhất được gọi là hypotenuse, và thường được gọi là "c". Các mặt khác được gọi là chân và được gán "a" và "b".

2

Giả sử bạn đã gọi tam giác của mình theo cùng một cách, định lý sau sẽ được áp dụng. Nghĩa là, hình vuông ở cạnh "a" cộng với hình vuông ở cạnh "b" bằng với hình vuông trên cạnh huyền "c".

a² + b² = c²

Thông thường, trong một vấn đề với các tam giác vuông, họ sẽ cung cấp cho bạn giá trị của hai cạnh của chúng và bạn phải luôn tìm thấy giá trị của cạnh bị thiếu. Nó có thể là một trong ba, vì vậy chúng ta phải nhớ thay thế trong công thức một cách chính xác.

3

Giả sử chúng ta có một hình tam giác với hai chân dài 3 và 4 và chúng ta phải tìm ra cạnh huyền. Trong trường hợp này, phía còn thiếu của chúng tôi là "c". Bây giờ hãy nhìn vào công thức trên. Bước đầu tiên là sự thay thế, trong trường hợp này, các giá trị mà chúng ta biết về "a" và "b". Bước tiếp theo là tính toán các hình vuông.

Chúng tôi vẫn chưa biết giá trị của "c". Chúng ta chỉ biết rằng c² = 25 và chúng ta nên nhớ rằng căn bậc hai của x² là x.

4

Như chúng ta đã chỉ ra ở bước trước, trong toán học, nếu bạn lấy căn bậc hai của một hình vuông, bạn trở về số ban đầu. Điều này là do hình vuông và căn bậc hai là các hoạt động nghịch đảo. Họ hoàn tác lẫn nhau, họ bị "gạch bỏ".

5

Như đã nói, vì chúng ta muốn giá trị của "c" chứ không phải c², gốc của "c" đi với hình vuông và khi tính toán gốc của 25, chúng ta có được giá trị của "c" tương ứng với 5.

6

Và nếu bạn muốn xác minh rằng bạn đã thực hiện đúng, bạn sẽ chỉ phải thay thế các giá trị của chân và cạnh huyền trong công thức ban đầu của Định lý Pythagore và thực hiện tính toán các hình vuông:

a² + b² = c²

3² + 4² = 5²

9 + 16 = 25

25 = 25

Thật vậy, chúng tôi đã giải quyết tốt vấn đề và điều này được thể hiện bằng Định lý Pythagore.