Cách tính chu vi và diện tích của một hình bát giác

Hình dạng hình học của tám cạnh, được gọi là bát giác hoặc bát giác, thường được biểu thị theo hai chiều là hình vẽ hoặc vật thể phẳng, một ví dụ phổ biến là tín hiệu giao thông. Diện tích của một hình bát giác được tính toán dễ dàng với toán học cơ bản. Tính cạnh, cạnh hoặc chu vi của một hình bát giác, là một vấn đề đơn giản để thêm chiều dài của các cạnh. Mặc dù hiếm, các vật thể ba chiều cũng có thể được hình thành với tám cạnh và diện tích bên được tính theo cùng một công thức như hình vuông hoặc hình chữ nhật. Chúng tôi muốn làm cho bạn dễ dàng và chúng tôi giải thích cách tính chu vi và diện tích của một hình bát giác.

Bạn sẽ cần:

Quy tắc
Máy tính

Các bước để làm theo:

1

Điều đầu tiên bạn phải làm là đo chiều dài mỗi cạnh của hình bát giác ; Cần lưu ý rằng đa giác này có thể đều đặn, nghĩa là tất cả các cạnh của nó giống hệt nhau và đo giống nhau, hoặc không đều trong trường hợp các mặt khác nhau.

2

Để biết chu vi của một hình bát giác đều - giống như chu vi bạn nhìn thấy trong hình vẽ bên dưới-, bạn phải nhân chiều dài của một cạnh của hình bát giác với số cạnh của hình bát giác là 8. Vì vậy, công thức toán học nói rằng P = l · 8

Ví dụ: nếu tám cạnh của hình bát giác có chiều dài giống hệt nhau năm centimet thì chu vi của hình bát giác được tính:

5 cm x 8 cạnh = chu vi 40 cm

3

Trong trường hợp các hình bát giác không đều, bạn phải xác định chu vi bằng cách tính riêng từng mặt và tổng của các số liệu này .

Ví dụ: nếu bên thứ nhất là 5 cm, bên thứ hai là 4 cm, bên thứ ba là 7 cm, bên thứ tư là 3 cm và các bên năm, sáu, bảy và tám là 10 cm, chu vi của hình bát giác sẽ bằng 60 cm

Chu vi = 5 + 4 + 7 + 3 + 10 + 10 + 10 + 10 = 60 cm.

4

Nếu chúng ta muốn tính bề mặt hoặc diện tích của một hình bát giác đều, chúng ta phải áp dụng công thức toán học nói rằng diện tích đó bằng với phép nhân của chu vi với apothem chia cho hai.

Vì vậy, chúng ta đã biết làm thế nào để tính chu vi của một hình bát giác, nhưng apothem là gì? Đó là khoảng cách ngăn cách tâm của đa giác với điểm trung tâm của mỗi bên của hình bát giác; Nếu bạn nhìn vào hình ảnh, chúng tôi đã chỉ ra nó bằng màu xanh lá cây.

Theo ví dụ, nếu mỗi cạnh là 5 cm và apothem là 10 cm, chúng ta tính toán bề mặt của hình bát giác bằng cách nhân cạnh đó với 8 và bằng apothem và chia kết quả cho hai:

S = (5 cm · 8 cm) · 10/2 = 40 · 10/2 = 200 cm²

5

Một tùy chọn khác có giá trị tương đương để tính bề mặt của một hình bát giác thông thường là chia đa giác thành tám hình tam giác bằng nhau, tính diện tích của nó và sau đó nhân nó với tám. Theo cách này, apothem của hình bát giác đều sẽ bằng chiều cao của mỗi hình tam giác này và cạnh bằng với đáy, là hai yếu tố chúng ta cần tính diện tích của một hình tam giác.

Do đó, bề mặt của một hình tam giác thu được bằng cách áp dụng công thức nói rằng nó bằng với phép nhân của cơ sở với chiều cao và chia kết quả của nó cho hai:

S = (5 · 10) / 2 = 50/2 = 25 cm²

Một khi điều này được thực hiện, chúng ta sẽ chỉ cần nhân bề mặt hoặc diện tích của tam giác với 8, đó là số lượng tam giác thông thường tạo nên đa giác với tám cạnh:

S = 25 · 8 = = 200 cm²

Như chúng ta thấy, kết quả là như nhau mặc dù áp dụng hai phương pháp khác nhau.